Resolver x^2x-6/x^2-4divx^2+3x/x^2+2x=

$$\frac { x ^ { 2 } x - 6 } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { x ^ { 2 } + 3 x } { x ^ { 2 } + 2 x } =$$

Calcular

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Pasos de solución curta

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Divide \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} entre \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x} mediante a multiplicación de \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} polo recíproco de \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Anula x\left(x+2\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Expande a expresión.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$

Expandir

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Pasos de solución curta

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Divide \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} entre \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x} mediante a multiplicación de \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} polo recíproco de \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Anula x\left(x+2\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Expande a expresión.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$