Resolver x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Calcular

$$-\frac{x}{y}$$

Pasos da solución

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x e y é xy. Multiplica \frac{1}{x} por \frac{y}{y}. Multiplica \frac{1}{y} por \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Dado que \frac{y}{xy} e \frac{x}{xy} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Multiplica \frac{x^{2}}{x-y} por \frac{y-x}{xy} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Extrae o signo negativo en y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Anula x\left(x-y\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{-x}{y}$$

Expandir

$$-\frac{x}{y}$$

Pasos da solución

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x e y é xy. Multiplica \frac{1}{x} por \frac{y}{y}. Multiplica \frac{1}{y} por \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Dado que \frac{y}{xy} e \frac{x}{xy} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Multiplica \frac{x^{2}}{x-y} por \frac{y-x}{xy} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Extrae o signo negativo en y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Anula x\left(x-y\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{-x}{y}$$