Resolver x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Resolver x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5.366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5.366563146$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica ambos lados da ecuación por 36, o mínimo común denominador de 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Resta 4x^{2} en ambos lados.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Combina 9x^{2} e -4x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Divide ambos lados entre 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 36, o mínimo común denominador de 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Resta 4x^{2} en ambos lados.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Combina 9x^{2} e -4x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Resta 144 en ambos lados.

$$5x^{2}-144=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 5, b por 0 e c por -144 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} se ± é máis.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} se ± é menos.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$