Resolver x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Resolver x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Multiplica ambos lados da ecuación por 36, o mínimo común denominador de 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Resta 4x^{2} en ambos lados.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Combina 9x^{2} e -4x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Resta 20 en ambos lados.

$$5x^{2}-20=0$$

Divide ambos lados entre 5.

$$x^{2}-4=0$$

Considera x^{2}-4. Reescribe x^{2}-4 como x^{2}-2^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-2=0 e x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica ambos lados da ecuación por 36, o mínimo común denominador de 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Resta 4x^{2} en ambos lados.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Combina 9x^{2} e -4x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Divide ambos lados entre 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Divide 20 entre 5 para obter 4.

$$x^{2}=4$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=2 x=-2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 36, o mínimo común denominador de 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Resta 4x^{2} en ambos lados.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Combina 9x^{2} e -4x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Resta 20 en ambos lados.

$$5x^{2}-20=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 5, b por 0 e c por -20 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±20}{10} se ± é máis. Divide 20 entre 10.

$$x=2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±20}{10} se ± é menos. Divide -20 entre 10.

$$x=-2$$

A ecuación está resolta.

$$x=2 x=-2$$