Resolver x
x=-40
x=0
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
x^{2}+40x=0
Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).
x\left(x+40\right)=0
Factoriza x.
x=0 x=-40
Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e x+40=0.
x^{2}+40x=0
Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).
x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 40 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-40±40}{2}
Obtén a raíz cadrada de 40^{2}.
x=\frac{0}{2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-40±40}{2} se ± é máis. Suma -40 a 40.
x=0
Divide 0 entre 2.
x=-\frac{80}{2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-40±40}{2} se ± é menos. Resta 40 de -40.
x=-40
Divide -80 entre 2.
x=0 x=-40
A ecuación está resolta.
x^{2}+40x=0
Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).
x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}
Divide 40, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 20. Despois, suma o cadrado de 20 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}+40x+400=400
Eleva 20 ao cadrado.
\left(x+20\right)^{2}=400
Factoriza x^{2}+40x+400. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x+20=20 x+20=-20
Simplifica.
x=0 x=-40
Resta 20 en ambos lados da ecuación.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}