Resolver frac{x^{-2}y^{-2}}{x^-2}divx^-2-2+x^-4/x^-1

$$\frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } } \div \frac { x ^ { - 2 - 2 } + x ^ { - 4 } } { x ^ { - 1 } }$$

Calcular

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

Pasos da solución

Divide \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} entre \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} mediante a multiplicación de \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} polo recíproco de \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

Anula x^{-2} no numerador e no denominador.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Expresa y^{-2}\times \frac{1}{x} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Resta 2 de -2 para obter -4.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

Combina x^{-4} e x^{-4} para obter 2x^{-4}.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

Expresa \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} como unha única fracción.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e -4 para obter -3.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$