Resolver x^-2/x^-2+y^-2

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

Calcular

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

Pasos de solución curta

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Anula x^{-2} no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Expande a expresión.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Expresa \frac{1}{y}x como unha única fracción.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Para elevar \frac{x}{y} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Dado que \frac{y^{2}}{y^{2}} e \frac{x^{2}}{y^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Divide 1 entre \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$