Resolver x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

Calcular

$$-\frac{1}{x-y}$$

Pasos de solución curta

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Anula \frac{1}{x} no numerador e no denominador.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Expande a expresión.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Expresa \frac{1}{y}x como unha única fracción.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Dado que \frac{y}{y} e \frac{x}{y} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Expresa \frac{1}{y}x^{2} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica y por \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Dado que -\frac{x^{2}}{y} e \frac{yy}{y} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Fai as multiplicacións en -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Divide \frac{y+x}{y} entre \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} mediante a multiplicación de \frac{y+x}{y} polo recíproco de \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Anula y no numerador e no denominador.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Extrae o signo negativo en y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Anula -x-y no numerador e no denominador.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Expandir

$$\frac{1}{y-x}$$

Pasos de solución curta

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Anula \frac{1}{x} no numerador e no denominador.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Expande a expresión.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Expresa \frac{1}{y}x como unha única fracción.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Dado que \frac{y}{y} e \frac{x}{y} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Expresa \frac{1}{y}x^{2} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica y por \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Dado que -\frac{x^{2}}{y} e \frac{yy}{y} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Fai as multiplicacións en -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Divide \frac{y+x}{y} entre \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} mediante a multiplicación de \frac{y+x}{y} polo recíproco de \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Anula y no numerador e no denominador.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Extrae o signo negativo en y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Anula -x-y no numerador e no denominador.

$$\frac{-1}{x-y}$$