Resolver x+4/x=z/z+4

$$\frac { x + 4 } { x } = \frac { z } { z + 4 }$$

Resolver x

$$x=-\left(z+4\right)$$

$$z\neq -4$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x\left(z+4\right), o mínimo común denominador de x,z+4.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar z+4 por x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Resta xz en ambos lados.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Combina zx e -xz para obter 0.

$$4z+4x+16=0$$

Resta 4z en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$4x+16=-4z$$

Resta 16 en ambos lados.

$$4x=-4z-16$$

Divide ambos lados entre 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-4z-16}{4}$$

A división entre 4 desfai a multiplicación por 4.

$$x=\frac{-4z-16}{4}$$

Divide -4z-16 entre 4.

$$x=-z-4$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=-z-4\text{, }x\neq 0$$

Resolver z

$$z=-\left(x+4\right)$$

$$x\neq 0$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable z non pode ser igual a -4 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x\left(z+4\right), o mínimo común denominador de x,z+4.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar z+4 por x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Resta xz en ambos lados.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Combina zx e -xz para obter 0.

$$4z+4x+16=0$$

Resta 4x en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$4z+16=-4x$$

Resta 16 en ambos lados.

$$4z=-4x-16$$

Divide ambos lados entre 4.

$$\frac{4z}{4}=\frac{-4x-16}{4}$$

A división entre 4 desfai a multiplicación por 4.

$$z=\frac{-4x-16}{4}$$

Divide -4x-16 entre 4.

$$z=-x-4$$

A variable z non pode ser igual que -4.

$$z=-x-4\text{, }z\neq -4$$