Resolver x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Resolver x

$$x=5$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores 0,2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 3x\left(x-2\right), o mínimo común denominador de 3x,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Considera \left(x-2\right)\left(x+2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 2 ao cadrado.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-2 por x-3 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Engadir 5x en ambos lados.

$$-4-3x+5x=6$$

Combina -3x e 5x para obter 2x.

$$-4+2x=6$$

Engadir 4 en ambos lados.

$$2x=6+4$$

Suma 6 e 4 para obter 10.

$$2x=10$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Divide 10 entre 2 para obter 5.

$$x=5$$