Resolver x+10/x=x-5/x+10

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

Resolver x

$$x=-4$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -10,0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x\left(x+10\right), o mínimo común denominador de x,x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

Multiplica x+10 e x+10 para obter \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x-5.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$20x+100=-5x$$

Engadir 5x en ambos lados.

$$20x+100+5x=0$$

Combina 20x e 5x para obter 25x.

$$25x+100=0$$

Resta 100 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$25x=-100$$

Divide ambos lados entre 25.

$$x=\frac{-100}{25}$$

Divide -100 entre 25 para obter -4.

$$x=-4$$