Resolver x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Resolver x

$$x=6$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores 1,\frac{7}{2} porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-1\right)\left(2x-7\right), o mínimo común denominador de x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x-7 por x+1 e combina os termos semellantes.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-1 por 2x-5 e combina os termos semellantes.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Resta 2x^{2} en ambos lados.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Combina 2x^{2} e -2x^{2} para obter 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Engadir 7x en ambos lados.

$$-5x-7+7x=5$$

Combina -5x e 7x para obter 2x.

$$2x-7=5$$

Engadir 7 en ambos lados.

$$2x=5+7$$

Suma 5 e 7 para obter 12.

$$2x=12$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Divide 12 entre 2 para obter 6.

$$x=6$$