Resolver x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores 0,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x\left(x-1\right), o mínimo común denominador de x,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Considera \left(x-1\right)\left(x+1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x-2.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-1=-2x$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$-2x=-1$$

Divide ambos lados entre -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

A fracción \frac{-1}{-2} pode simplificarse a \frac{1}{2} quitando o signo negativo do numerador e do denominador.

$$x=\frac{1}{2}$$