Resolver x+1/x+2-x/x-1=a/x^2+x-2

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } - \frac { x } { x - 1 } = \frac { a } { x ^ { 2 } + x - 2 }$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{-a-1}{2}$$

$$a\neq 3\text{ and }a\neq -3$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -2,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-1\right)\left(x+2\right), o mínimo común denominador de x+2,x-1,x^{2}+x-2.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)x=a$$

Considera \left(x-1\right)\left(x+1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}-1-\left(x+2\right)x=a$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por x.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+2x\right)=a$$

Para calcular o oposto de x^{2}+2x, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{2}-1-x^{2}-2x=a$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-1-2x=a$$

Engadir 1 en ambos lados.

$$-2x=a+1$$

Divide ambos lados entre -2.

$$\frac{-2x}{-2}=\frac{a+1}{-2}$$

A división entre -2 desfai a multiplicación por -2.

$$x=\frac{a+1}{-2}$$

Divide a+1 entre -2.

$$x=\frac{-a-1}{2}$$

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -2,1.

$$x=\frac{-a-1}{2}\text{, }x\neq -2\text{ and }x\neq 1$$

Resolver a

$$a=-2x-1$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 1$$

Pasos da solución

Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-1\right)\left(x+2\right), o mínimo común denominador de x+2,x-1,x^{2}+x-2.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)x=a$$

Considera \left(x-1\right)\left(x+1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}-1-\left(x+2\right)x=a$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por x.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+2x\right)=a$$

Para calcular o oposto de x^{2}+2x, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{2}-1-x^{2}-2x=a$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-1-2x=a$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$a=-1-2x$$

Resolver x

$$x=\frac{-a-1}{2}$$

$$|a|\neq 3$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -2,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-1\right)\left(x+2\right), o mínimo común denominador de x+2,x-1,x^{2}+x-2.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)x=a$$

Considera \left(x-1\right)\left(x+1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}-1-\left(x+2\right)x=a$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por x.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+2x\right)=a$$

Para calcular o oposto de x^{2}+2x, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{2}-1-x^{2}-2x=a$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-1-2x=a$$

Engadir 1 en ambos lados.

$$-2x=a+1$$

Divide ambos lados entre -2.

$$\frac{-2x}{-2}=\frac{a+1}{-2}$$

A división entre -2 desfai a multiplicación por -2.

$$x=\frac{a+1}{-2}$$

Divide a+1 entre -2.

$$x=\frac{-a-1}{2}$$

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -2,1.

$$x=\frac{-a-1}{2}\text{, }x\neq -2\text{ and }x\neq 1$$