Resolver x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Resolver x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -2,-1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x+1\right)\left(x+2\right), o mínimo común denominador de x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Multiplica x+1 e x+1 para obter \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por x-3 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$2x+1=-x-6$$

Engadir x en ambos lados.

$$2x+1+x=-6$$

Combina 2x e x para obter 3x.

$$3x+1=-6$$

Resta 1 en ambos lados.

$$3x=-6-1$$

Resta 1 de -6 para obter -7.

$$3x=-7$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

A fracción \frac{-7}{3} pode volver escribirse como -\frac{7}{3} extraendo o signo negativo.

$$x=-\frac{7}{3}$$