Resolver x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Resolver x

$$x=-7$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 4, o mínimo común denominador de 2,4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 2x+2 por cada termo de x-\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Anula 2 e 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Combina -x e 2x para obter x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Anula 2 e 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 2x-1 por cada termo de x+2.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Combina 4x e -x para obter 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Suma -2 e 15 para obter 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Resta 2x^{2} en ambos lados.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Combina 2x^{2} e -2x^{2} para obter 0.

$$x-1=3x+13$$

Resta 3x en ambos lados.

$$x-1-3x=13$$

Combina x e -3x para obter -2x.

$$-2x-1=13$$

Engadir 1 en ambos lados.

$$-2x=13+1$$

Suma 13 e 1 para obter 14.

$$-2x=14$$

Divide ambos lados entre -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Divide 14 entre -2 para obter -7.

$$x=-7$$