Resolver frac{u^frac{7{6}}}{u^frac{12{5}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 7 } { 6 } } } { u ^ { \frac { 12 } { 5 } } }$$

Calcular

$$\frac{1}{u^{\frac{37}{30}}}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{u^{\frac{7}{6}}}{u^{\frac{12}{5}}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$u^{\frac{7}{6}-\frac{12}{5}}$$

Resta \frac{12}{5} de \frac{7}{6} mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$u^{-\frac{37}{30}}$$

Diferenciar w.r.t. u

$$-\frac{37}{30u^{\frac{67}{30}}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{7}{6}-\frac{12}{5}})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{37}{30}})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{37}{30}u^{-\frac{37}{30}-1}$$

Fai o cálculo.

$$-\frac{37}{30}u^{-\frac{67}{30}}$$