Resolver frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

Calcular

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

Resta \frac{3}{4} de \frac{3}{5} mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

Diferenciar w.r.t. u

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

Fai o cálculo.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$