Resolver r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{\pi r}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

Suma os expoñentes 1 e -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Eleva \pi á potencia -1.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Diferenciar w.r.t. r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

Fai o cálculo.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$