Resolver frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{-1}s^-1t^-1*r^7st^-2}

$$\frac { r ^ { - 1 } s ^ { - 1 } t } { r ^ { - 1 } s ^ { - 1 } t ^ { - 1 } \cdot r ^ { 7 } s t ^ { - 2 } }$$

Calcular

$$\frac{t^{4}}{sr^{7}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -1 e 7 para obter 6.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}s^{-1}t^{-1}st^{-2}}$$

Multiplica s^{-1} e s para obter 1.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}t^{-1}t^{-2}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -1 e -2 para obter -3.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}t^{-3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\frac{1}{r}\times \frac{1}{s}t^{4}}{r^{6}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{s}t^{4}}{r^{7}}$$

Expresa \frac{1}{s}t^{4} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{t^{4}}{s}}{r^{7}}$$

Expresa \frac{\frac{t^{4}}{s}}{r^{7}} como unha única fracción.

$$\frac{t^{4}}{sr^{7}}$$

Diferenciar w.r.t. s

$$-\frac{t^{4}}{s^{2}r^{7}}$$