Resolver r+2/r(r+3)-r-1/r(r+2)

$$\frac { r + 2 } { r ( r + 3 ) } - \frac { r - 1 } { r ( r + 2 ) }$$

Calcular

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de r\left(r+3\right) e r\left(r+2\right) é r\left(r+2\right)\left(r+3\right). Multiplica \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} por \frac{r+2}{r+2}. Multiplica \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} por \frac{r+3}{r+3}.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Dado que \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} e \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Fai as multiplicacións en \left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right).

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Combina como termos en r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3.

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Expande r\left(r+2\right)\left(r+3\right).

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$

Expandir

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de r\left(r+3\right) e r\left(r+2\right) é r\left(r+2\right)\left(r+3\right). Multiplica \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} por \frac{r+2}{r+2}. Multiplica \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} por \frac{r+3}{r+3}.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Dado que \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} e \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Fai as multiplicacións en \left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right).

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Combina como termos en r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3.

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Expande r\left(r+2\right)\left(r+3\right).

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$