Resolver q^9/q^-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { q ^ { - 8 } \cdot q ^ { - 3 } }$$

Calcular

$$q^{20}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -8 e -3 para obter -11.

$$\frac{q^{9}}{q^{-11}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta -11 de 9 para obter 20.

$$q^{20}$$

Diferenciar w.r.t. q

$$20q^{19}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -8 e -3 para obter -11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{q^{9}}{q^{-11}})$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta -11 de 9 para obter 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{20})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$20q^{20-1}$$

Resta 1 de 20.

$$20q^{19}$$