Resolver q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

Calcular

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplica -3 por -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

Suma os expoñentes 9 e 3.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

Eleva -8 á potencia -1.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

Diferenciar w.r.t. q

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

Fai o cálculo.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$