Resolver frac{q^{-67}r^{-46}s^0}{q^-69rs*q^-1r^0s}

$$\frac { q ^ { - 67 } r ^ { - 46 } s ^ { 0 } } { q ^ { - 69 } r s \cdot q ^ { - 1 } r ^ { 0 } s }$$

Calcular

$$\frac{q^{3}}{s^{2}r^{47}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -69 e -1 para obter -70.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}rsr^{0}s}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 0 para obter 1.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}r^{1}ss}$$

Multiplica s e s para obter s^{2}.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}r^{1}s^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{r^{-46}s^{0}q^{3}}{r^{1}s^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{q^{3}}{s^{2}r^{47}}$$

Diferenciar w.r.t. s

$$-\frac{2\times \left(\frac{q}{s}\right)^{3}}{r^{47}}$$