Resolver p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

Calcular

$$p+2$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de p-2 e 2-p é p-2. Multiplica \frac{4}{2-p} por \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Dado que \frac{p^{2}}{p-2} e \frac{4\left(-1\right)}{p-2} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Fai as multiplicacións en p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

Anula p-2 no numerador e no denominador.

$$p+2$$

Diferenciar w.r.t. p

$$1$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de p-2 e 2-p é p-2. Multiplica \frac{4}{2-p} por \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Dado que \frac{p^{2}}{p-2} e \frac{4\left(-1\right)}{p-2} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Fai as multiplicacións en p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

Anula p-2 no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$p^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$1$$