Resolver n-n^2/n-m/1+frac{m^2{n^2-m^2}}=

$$\frac { n - \frac { n ^ { 2 } } { n - m } } { 1 + \frac { m ^ { 2 } } { n ^ { 2 } - m ^ { 2 } } } =$$

Calcular

$$-\frac{m\left(m+n\right)}{n}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica n por \frac{n-m}{n-m}.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Dado que \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} e \frac{n^{2}}{n-m} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Fai as multiplicacións en n\left(n-m\right)-n^{2}.

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Combina como termos en n^{2}-nm-n^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Factoriza n^{2}-m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Dado que \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} e \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Fai as multiplicacións en \left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{-m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Combina como termos en -m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Divide \frac{-nm}{n-m} entre \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} mediante a multiplicación de \frac{-nm}{n-m} polo recíproco de \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

Anula n\left(-m+n\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -m por m+n.

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$

Expandir

$$-\frac{m^{2}+mn}{n}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica n por \frac{n-m}{n-m}.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Dado que \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} e \frac{n^{2}}{n-m} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Fai as multiplicacións en n\left(n-m\right)-n^{2}.

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Combina como termos en n^{2}-nm-n^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Factoriza n^{2}-m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Dado que \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} e \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Fai as multiplicacións en \left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{-m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Combina como termos en -m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Divide \frac{-nm}{n-m} entre \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} mediante a multiplicación de \frac{-nm}{n-m} polo recíproco de \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

Anula n\left(-m+n\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -m por m+n.

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$