Resolver n^8/(n^6)^4

$$\frac { n ^ { 8 } } { ( n ^ { 6 } ) ^ { 4 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{n^{16}}$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 6 e 4 para obter 24.

$$\frac{n^{8}}{n^{24}}$$

Reescribe n^{24} como n^{8}n^{16}. Anula n^{8} no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{n^{16}}$$

Diferenciar w.r.t. n

$$-\frac{16}{n^{17}}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 6 e 4 para obter 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{8}}{n^{24}})$$

Reescribe n^{24} como n^{8}n^{16}. Anula n^{8} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{16}})$$

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(n^{16}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{16})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(n^{16}\right)^{-2}\times 16n^{16-1}$$

Simplifica.

$$-16n^{15}\left(n^{16}\right)^{-2}$$