Resolver frac{ma^{1/3}}{9nb}div(3n^1/2a^1/3/b^-1/2)^-2

$$\frac { m a ^ { 1 / 3 } } { 9 n b } \div ( \frac { 3 n ^ { 1 / 2 } a ^ { 1 / 3 } } { b ^ { - 1 / 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Calcular

$$am$$

Pasos da solución

Para elevar \frac{3n^{\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{3}}}{b^{-\frac{1}{2}}} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\frac{ma^{\frac{1}{3}}}{9nb}}{\frac{\left(3n^{\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{3}}\right)^{-2}}{\left(b^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2}}}$$

Divide \frac{ma^{\frac{1}{3}}}{9nb} entre \frac{\left(3n^{\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{3}}\right)^{-2}}{\left(b^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2}} mediante a multiplicación de \frac{ma^{\frac{1}{3}}}{9nb} polo recíproco de \frac{\left(3n^{\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{3}}\right)^{-2}}{\left(b^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2}}.

$$\frac{ma^{\frac{1}{3}}\left(b^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2}}{9nb\times \left(3n^{\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{3}}\right)^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -\frac{1}{2} e -2 para obter 1.

$$\frac{ma^{\frac{1}{3}}b^{1}}{9nb\times \left(3n^{\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{3}}\right)^{-2}}$$

Calcula b á potencia de 1 e obtén b.

$$\frac{ma^{\frac{1}{3}}b}{9nb\times \left(3n^{\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{3}}\right)^{-2}}$$

Expande \left(3n^{\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{3}}\right)^{-2}.

$$\frac{ma^{\frac{1}{3}}b}{9nb\times 3^{-2}\left(n^{\frac{1}{2}}\right)^{-2}\left(a^{\frac{1}{3}}\right)^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica \frac{1}{2} e -2 para obter -1.

$$\frac{ma^{\frac{1}{3}}b}{9nb\times 3^{-2}n^{-1}\left(a^{\frac{1}{3}}\right)^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica \frac{1}{3} e -2 para obter -\frac{2}{3}.

$$\frac{ma^{\frac{1}{3}}b}{9nb\times 3^{-2}n^{-1}a^{-\frac{2}{3}}}$$

Calcula 3 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{9}.

$$\frac{ma^{\frac{1}{3}}b}{9nb\times \frac{1}{9}n^{-1}a^{-\frac{2}{3}}}$$

Multiplica 9 e \frac{1}{9} para obter 1.

$$\frac{ma^{\frac{1}{3}}b}{nbn^{-1}a^{-\frac{2}{3}}}$$

Multiplica n e n^{-1} para obter 1.

$$\frac{ma^{\frac{1}{3}}b}{ba^{-\frac{2}{3}}}$$

Anula b no numerador e no denominador.

$$\frac{\sqrt[3]{a}m}{a^{-\frac{2}{3}}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$ma^{1}$$

Calcula a á potencia de 1 e obtén a.

$$ma$$

Diferenciar w.r.t. m

$$a$$