Resolver m-2/m^2+2m-m-1/m^2+4m+4

$$\frac { m - 2 } { m ^ { 2 } + 2 m } - \frac { m - 1 } { m ^ { 2 } + 4 m + 4 }$$

Calcular

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Pasos de solución curta

Factoriza m^{2}+2m. Factoriza m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de m\left(m+2\right) e \left(m+2\right)^{2} é m\left(m+2\right)^{2}. Multiplica \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} por \frac{m+2}{m+2}. Multiplica \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} por \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Dado que \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} e \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Fai as multiplicacións en \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Combina como termos en m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Expande m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$

Expandir

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Pasos de solución curta

Factoriza m^{2}+2m. Factoriza m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de m\left(m+2\right) e \left(m+2\right)^{2} é m\left(m+2\right)^{2}. Multiplica \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} por \frac{m+2}{m+2}. Multiplica \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} por \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Dado que \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} e \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Fai as multiplicacións en \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Combina como termos en m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Expande m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$