Resolver m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Resolver n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable n non pode ser igual a -9 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(m+1\right)\left(n+9\right), o mínimo común denominador de n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar m+1 por m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar n+9 por m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Resta 9m en ambos lados.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Combina m e -9m para obter -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Engadir 36 en ambos lados.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Combina todos os termos que conteñan n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Divide ambos lados entre m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

A división entre m-4 desfai a multiplicación por m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

A variable n non pode ser igual que -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Resolver m (complex solution)

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\neq -9$$

Resolver m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$