Resolver m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

Resolver m

$$m=-1$$

$$m=6$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide cada termo de m^{2}-6 entre 5 para obter \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Resta m en ambos lados.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por \frac{1}{5}, b por -1 e c por -\frac{6}{5} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Multiplica -4 por \frac{1}{5}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Multiplica -\frac{4}{5} por -\frac{6}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Suma 1 a \frac{24}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{49}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

O contrario de -1 é 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Multiplica 2 por \frac{1}{5}.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Agora resolve a ecuación m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} se ± é máis. Suma 1 a \frac{7}{5}.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Divide \frac{12}{5} entre \frac{2}{5} mediante a multiplicación de \frac{12}{5} polo recíproco de \frac{2}{5}.

$$m=6$$

Agora resolve a ecuación m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} se ± é menos. Resta \frac{7}{5} de 1.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Divide -\frac{2}{5} entre \frac{2}{5} mediante a multiplicación de -\frac{2}{5} polo recíproco de \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

A ecuación está resolta.

$$m=6 m=-1$$

Pasos para completar o cadrado

Divide cada termo de m^{2}-6 entre 5 para obter \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Resta m en ambos lados.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Engadir \frac{6}{5} en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

Multiplica ambos lados por 5.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

A división entre \frac{1}{5} desfai a multiplicación por \frac{1}{5}.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Divide -1 entre \frac{1}{5} mediante a multiplicación de -1 polo recíproco de \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Divide \frac{6}{5} entre \frac{1}{5} mediante a multiplicación de \frac{6}{5} polo recíproco de \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

Divide -5, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{5}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{5}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{5}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Suma 6 a \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Factoriza m^{2}-5m+\frac{25}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifica.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Suma \frac{5}{2} en ambos lados da ecuación.

$$m=6 m=-1$$