Resolver k^-36*k^9/k^6*k^0

$$\frac { k ^ { - 36 } \cdot k ^ { 9 } } { k ^ { 6 } \cdot k ^ { 0 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{k^{33}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -36 e 9 para obter -27.

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 6 e 0 para obter 6.

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}}$$

Reescribe k^{6} como k^{-27}k^{33}. Anula k^{-27} no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{k^{33}}$$

Diferenciar w.r.t. k

$$-\frac{33}{k^{34}}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -36 e 9 para obter -27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 6 e 0 para obter 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}})$$

Reescribe k^{6} como k^{-27}k^{33}. Anula k^{-27} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{33}})$$

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{33}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{33})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(k^{33}\right)^{-2}\times 33k^{33-1}$$

Simplifica.

$$-33k^{32}\left(k^{33}\right)^{-2}$$