Resolver j^-29/j^-7*j^-9

$$\frac { j ^ { - 29 } } { j ^ { - 7 } \cdot j ^ { - 9 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -7 e -9 para obter -16.

$$\frac{j^{-29}}{j^{-16}}$$

Reescribe j^{-16} como j^{-29}j^{13}. Anula j^{-29} no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Diferenciar w.r.t. j

$$-\frac{13}{j^{14}}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -7 e -9 para obter -16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{j^{-29}}{j^{-16}})$$

Reescribe j^{-16} como j^{-29}j^{13}. Anula j^{-29} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{13}})$$

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(j^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(j^{13})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(j^{13}\right)^{-2}\times 13j^{13-1}$$

Simplifica.

$$-13j^{12}\left(j^{13}\right)^{-2}$$