Resolver g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

Resolver g

$$g=-7$$

$$g=7$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable g non pode ser igual a ningún dos valores -9,-\frac{49}{9} porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(g+9\right)\left(9g+49\right), o mínimo común denominador de 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar g+9 por g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Resta 9g en ambos lados.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Combina 9g e -9g para obter 0.

$$g^{2}=49$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$g=7 g=-7$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable g non pode ser igual a ningún dos valores -9,-\frac{49}{9} porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(g+9\right)\left(9g+49\right), o mínimo común denominador de 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar g+9 por g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Resta 9g en ambos lados.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Combina 9g e -9g para obter 0.

$$g^{2}=49$$

Resta 49 en ambos lados.

$$g^{2}-49=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -49 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -49.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 196.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

Agora resolve a ecuación g=\frac{0±14}{2} se ± é máis. Divide 14 entre 2.

$$g=7$$

Agora resolve a ecuación g=\frac{0±14}{2} se ± é menos. Divide -14 entre 2.

$$g=-7$$

A ecuación está resolta.

$$g=7 g=-7$$