Resolver b^85/b^31*b^90

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 31 e 90 para obter 121.

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

Reescribe b^{121} como b^{85}b^{36}. Anula b^{85} no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Diferenciar w.r.t. b

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 31 e 90 para obter 121.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

Reescribe b^{121} como b^{85}b^{36}. Anula b^{85} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

Simplifica.

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$