Resolver b^2+2/b^4-1+3/1-b^4

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Pasos de solución curta

Factoriza b^{4}-1. Factoriza 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) e \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) é \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Multiplica \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} por \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Dado que \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} e \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Fai as multiplicacións en b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Combina como termos en b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Anula \left(b-1\right)\left(b+1\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Expandir

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Pasos de solución curta

Factoriza b^{4}-1. Factoriza 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) e \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) é \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Multiplica \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} por \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Dado que \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} e \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Fai as multiplicacións en b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Combina como termos en b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Anula \left(b-1\right)\left(b+1\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$