Resolver a-2/(a+1)^2div(a-3a/a+1)

$$\frac { a - 2 } { ( a + 1 ) ^ { 2 } } \div ( a - \frac { 3 a } { a + 1 } )$$

Calcular

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica a por \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}-\frac{3a}{a+1}}$$

Dado que \frac{a\left(a+1\right)}{a+1} e \frac{3a}{a+1} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)-3a}{a+1}}$$

Fai as multiplicacións en a\left(a+1\right)-3a.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}+a-3a}{a+1}}$$

Combina como termos en a^{2}+a-3a.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}-2a}{a+1}}$$

Divide \frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} entre \frac{a^{2}-2a}{a+1} mediante a multiplicación de \frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} polo recíproco de \frac{a^{2}-2a}{a+1}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}\left(a^{2}-2a\right)}$$

Anula a+1 no numerador e no denominador.

$$\frac{a-2}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-2a\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{a-2}{a\left(a-2\right)\left(a+1\right)}$$

Anula a-2 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

Expande a expresión.

$$\frac{1}{a^{2}+a}$$

Expandir

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica a por \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}-\frac{3a}{a+1}}$$

Dado que \frac{a\left(a+1\right)}{a+1} e \frac{3a}{a+1} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)-3a}{a+1}}$$

Fai as multiplicacións en a\left(a+1\right)-3a.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}+a-3a}{a+1}}$$

Combina como termos en a^{2}+a-3a.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}-2a}{a+1}}$$

Divide \frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} entre \frac{a^{2}-2a}{a+1} mediante a multiplicación de \frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} polo recíproco de \frac{a^{2}-2a}{a+1}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}\left(a^{2}-2a\right)}$$

Anula a+1 no numerador e no denominador.

$$\frac{a-2}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-2a\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{a-2}{a\left(a-2\right)\left(a+1\right)}$$

Anula a-2 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

Expande a expresión.

$$\frac{1}{a^{2}+a}$$