Resolver a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 297 e 138 para obter 435.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

Reescribe a^{435} como aa^{434}. Anula a no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 297 e 138 para obter 435.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

Reescribe a^{435} como aa^{434}. Anula a no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

Simplifica.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$