Resolver a/a^frac{3{2}}

$$\frac { a } { a ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$$

Calcular

$$\frac{1}{\sqrt{a}}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{a^{1}}{a^{\frac{3}{2}}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$a^{1-\frac{3}{2}}$$

Resta \frac{3}{2} de 1.

$$a^{-\frac{1}{2}}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$-\frac{1}{2a^{\frac{3}{2}}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{1-\frac{3}{2}})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}-1}$$

Fai o cálculo.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}$$