Resolver a/a+5-a^2/a^2-25

$$\frac { a } { a + 5 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 25 }$$

Calcular

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$

Pasos de solución curta

Factoriza a^{2}-25.

$$\frac{a}{a+5}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de a+5 e \left(a-5\right)\left(a+5\right) é \left(a-5\right)\left(a+5\right). Multiplica \frac{a}{a+5} por \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Dado que \frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} e \frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{a\left(a-5\right)-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Fai as multiplicacións en a\left(a-5\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-5a-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Combina como termos en a^{2}-5a-a^{2}.

$$\frac{-5a}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Expande \left(a-5\right)\left(a+5\right).

$$\frac{-5a}{a^{2}-25}$$

Factorizar

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$