Resolver a/1-a^2+a/1+a^2=

$$\frac { a } { 1 - a ^ { 2 } } + \frac { a } { 1 + a ^ { 2 } } =$$

Calcular

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$

Pasos de solución curta

Factoriza 1-a^{2}.

$$\frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}+\frac{a}{1+a^{2}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(a-1\right)\left(-a-1\right) e 1+a^{2} é \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right). Multiplica \frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)} por \frac{a^{2}+1}{a^{2}+1}. Multiplica \frac{a}{1+a^{2}} por \frac{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}+\frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Dado que \frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} e \frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Fai as multiplicacións en a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right).

$$\frac{a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Combina como termos en a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a.

$$\frac{2a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Expande \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right).

$$\frac{2a}{-a^{4}+1}$$

Factorizar

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$