Resolver a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Factorizar

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Pasos da solución

Factoriza \frac{1}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Considera 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Factoriza a.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Calcular

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Multiplica \frac{a^{4}}{2} por \frac{3}{3}. Multiplica \frac{a^{3}}{3} por \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Dado que \frac{3a^{4}}{6} e \frac{2a^{3}}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 6 e 2 é 6. Multiplica \frac{a^{2}}{2} por \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Dado que \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} e \frac{3a^{2}}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica a por \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Dado que \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} e \frac{6a}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$