Resolver a^3a^2a^4/a^8

$$\frac { a ^ { 3 } a ^ { 2 } a ^ { 4 } } { a ^ { 8 } }$$

Calcular

$$a$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{a^{5}a^{4}}{a^{8}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 5 e 4 para obter 9.

$$\frac{a^{9}}{a^{8}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 8 de 9 para obter 1.

$$a^{1}$$

Calcula a á potencia de 1 e obtén a.

$$a$$

Diferenciar w.r.t. a

$$1$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}a^{4}}{1}a^{3-8})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}a^{-5})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-5a^{6}a^{-5-1}$$

Fai o cálculo.

$$\left(-5a^{6}\right)a^{-6}$$