Resolver frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Calcular

$$a$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 5 e -1 para obter 4.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Reescribe a^{8} como a^{5}a^{3}. Anula a^{5} no numerador e no denominador.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

Para elevar \frac{1}{a^{3}} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Divide a^{4} entre \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} mediante a multiplicación de a^{4} polo recíproco de \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e -1 para obter -3.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e -3 para obter 1.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Calcula a á potencia de 1 e obtén a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Calcula 1 á potencia de -1 e obtén 1.

$$\frac{a}{1}$$

Calquera cifra entre un é igual á cifra.

$$a$$

Diferenciar w.r.t. a

$$1$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 5 e -1 para obter 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Reescribe a^{8} como a^{5}a^{3}. Anula a^{5} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

Para elevar \frac{1}{a^{3}} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Divide a^{4} entre \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} mediante a multiplicación de a^{4} polo recíproco de \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e -1 para obter -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e -3 para obter 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Calcula a á potencia de 1 e obtén a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Calcula 1 á potencia de -1 e obtén 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Calquera cifra entre un é igual á cifra.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$a^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$1$$