Resolver a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Calcular

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

Pasos de solución curta

Factoriza a^{2}+2a+1.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de a+1 e \left(a+1\right)^{2} é \left(a+1\right)^{2}. Multiplica \frac{a^{2}}{a+1} por \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Dado que \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} e \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Fai as multiplicacións en a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Combina como termos en a^{3}+a^{2}-a^{3}.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Expande \left(a+1\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

Factorizar

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$