Resolver a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Calcular

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica -ab+b^{2} por \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Dado que \frac{a^{2}}{4} e \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Fai as multiplicacións en a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Factorizar

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Pasos da solución

Factoriza \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Considera a^{2}-4ab+4b^{2}. Usa a fórmula cadrada perfecta, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, onde p=a e q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$