Resolver a+4/a+1-a+1/a

$$\frac { a + 4 } { a + 1 } - \frac { a + 1 } { a }$$

Calcular

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de a+1 e a é a\left(a+1\right). Multiplica \frac{a+4}{a+1} por \frac{a}{a}. Multiplica \frac{a+1}{a} por \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)}-\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Dado que \frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)} e \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Fai as multiplicacións en \left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Combina como termos en a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Expande a\left(a+1\right).

$$\frac{2a-1}{a^{2}+a}$$

Expandir

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de a+1 e a é a\left(a+1\right). Multiplica \frac{a+4}{a+1} por \frac{a}{a}. Multiplica \frac{a+1}{a} por \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)}-\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Dado que \frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)} e \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Fai as multiplicacións en \left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Combina como termos en a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Expande a\left(a+1\right).

$$\frac{2a-1}{a^{2}+a}$$