Resolver 9z^8/10z^7

$$\frac { 9 z ^ { 8 } } { 10 z ^ { 7 } }$$

Calcular

$$\frac{9z}{10}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(9z^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{10z^{7}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$9^{1}\left(z^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{10}\times \frac{1}{z^{7}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}\left(z^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{z^{7}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}z^{8}z^{7\left(-1\right)}$$

Multiplica 7 por -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}z^{8}z^{-7}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}z^{8-7}$$

Suma os expoñentes 8 e -7.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}z^{1}$$

Eleva 9 á potencia 1.

$$9\times \frac{1}{10}z^{1}$$

Multiplica 9 por \frac{1}{10}.

$$\frac{9}{10}z^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$\frac{9}{10}z$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{9^{1}z^{8}}{10^{1}z^{7}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{9^{1}z^{8-7}}{10^{1}}$$

Resta 7 de 8.

$$\frac{9^{1}z^{1}}{10^{1}}$$

Divide 9 entre 10.

$$\frac{9}{10}z^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$\frac{9}{10}z$$

Diferenciar w.r.t. z

$$\frac{9}{10} = 0.9$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{9}{10}z^{8-7})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{9}{10}z^{1})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{9}{10}z^{1-1}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{9}{10}z^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$\frac{9}{10}\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{9}{10}$$