Resolver 9y+3/y^2-11y+18+y+3/y-9

$$\frac { 9 y + 3 } { y ^ { 2 } - 11 y + 18 } + \frac { y + 3 } { y - 9 }$$

Calcular

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Pasos de solución curta

Factoriza y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(y-9\right)\left(y-2\right) e y-9 é \left(y-9\right)\left(y-2\right). Multiplica \frac{y+3}{y-9} por \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Dado que \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} e \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Fai as multiplicacións en 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Combina como termos en 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Expande \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$

Expandir

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Pasos de solución curta

Factoriza y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(y-9\right)\left(y-2\right) e y-9 é \left(y-9\right)\left(y-2\right). Multiplica \frac{y+3}{y-9} por \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Dado que \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} e \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Fai as multiplicacións en 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Combina como termos en 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Expande \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$