Resolver 9x^3y^5/6x^-6y^-5

$$\frac { 9 x ^ { 3 } y ^ { 5 } } { 6 x ^ { - 6 } y ^ { - 5 } }$$

Calcular

$$\frac{3x^{9}y^{10}}{2}$$

Pasos da solución

Anula 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{3x^{3}y^{5}}{2x^{-6}y^{-5}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{3x^{9}y^{10}}{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{27x^{8}y^{10}}{2}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{5}y^{5}}{6}x^{3-\left(-6\right)})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{10}}{2}x^{9})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$9\times \frac{3y^{10}}{2}x^{9-1}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{27y^{10}}{2}x^{8}$$